Matematika

📘 MATERI PENTING MATEMATIKA & CONTOHNYA

1. Bilangan (Numbers)

Jenis-jenis Bilangan:

• Bilangan Bulat: …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
  
  

• Bilangan Cacah: 0, 1, 2, 3, ...
  
  

• Bilangan Prima: 2, 3, 5, 7, 11, ...
  
  

• Bilangan Pecahan: ½, ¾, 0.25
  
  

✅ Contoh soal:
Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil:
½, 0.2, 0.75
🔹 Jawaban: 0.2, ½, 0.75

2. Operasi Hitung (Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, Pembagian)

✅ Contoh soal:

1. 24+16=4024 + 16 = 40
   
   

2. 50−18=3250 - 18 = 32
   
   

3. 7×6=427 \times 6 = 42
   
   

4. 48÷6=848 \div 6 = 8
   
   

3. Faktor dan Kelipatan (FPB dan KPK)

• FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)
  
  

• KPK (Kelipatan Persekutuan Kecil)
  
  

✅ Contoh soal:
Tentukan FPB dan KPK dari 12 dan 18.
🔹 Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
🔹 Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
🔹 FPB = 6

🔹 Kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48, ...
🔹 Kelipatan 18 = 18, 36, 54, ...
🔹 KPK = 36

4. Aljabar (Algebra)

• Bentuk aljabar: ax+bax + b
  
  

• Operasi aljabar: penjumlahan, pengurangan, dan substitusi
  
  

✅ Contoh soal:
Jika x=2x = 2, hitung nilai dari 3x+53x + 5
🔹 Jawaban: 3(2)+5=6+5=113(2) + 5 = 6 + 5 = 11

5. Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

✅ Contoh soal:
Selesaikan: 2x+3=112x + 3 = 11
🔹 Jawaban:
2x=11−3=82x = 11 - 3 = 8
x=8÷2=4x = 8 \div 2 = 4

6. Perbandingan

✅ Contoh soal:
Jika 3 apel berharga Rp6.000, berapa harga 5 apel?
🔹 Jawaban:
Harga 1 apel = Rp6.000 ÷ 3 = Rp2.000
Harga 5 apel = 5 × Rp2.000 = Rp10.000

7. Bangun Datar

Bangun

Rumus Luas

Rumus Keliling

Persegi

L = s × s

K = 4 × s

Persegi Panjang

L = p × l

K = 2(p + l)

Segitiga

L = ½ × a × t

K = a + b + c

Lingkaran

L = π × r²

K = 2πr

✅ Contoh soal:
Hitung luas lingkaran dengan jari-jari 7 cm!
🔹 Jawaban:
L=π×r2=22/7×72=22/7×49=154 cm2L = π × r^2 = 22/7 × 7^2 = 22/7 × 49 = 154 \, cm^2

8. Bangun Ruang (Volume dan Luas Permukaan)

Bangun

Rumus Volume

Kubus

V = s³

Balok

V = p × l × t

Tabung

V = π × r² × t

✅ Contoh soal:
Volume kubus dengan sisi 5 cm:
🔹 V = 5³ = 125 cm³

9. Statistika Dasar (Mean, Median, Modus)

• Mean (Rata-rata): jumlah data ÷ banyak data
  
  

• Median: nilai tengah
  
  

• Modus: nilai yang paling sering muncul
  
  

✅ Contoh soal:
Dari data: 4, 5, 6, 6, 7
🔹 Mean = (4+5+6+6+7)/5 = 28/5 = 5.6
🔹 Median = 6
🔹 Modus = 6

10. Peluang (Probabilitas)

Rumus:

Peluang=Jumlah kejadianJumlah kemungkinan\text{Peluang} = \frac{\text{Jumlah kejadian}}{\text{Jumlah kemungkinan}}

✅ Contoh soal:
Jika sebuah dadu dilempar, berapa peluang keluar angka genap?
🔹 Angka genap: 2, 4, 6 → 3 kemungkinan
🔹 Total kemungkinan: 6
🔹 Peluang = 3/6 = ½